Círculo das quintas

O círculo de quintas é um espaço geométrico circular que descreve as relações entre as doze notas da escala cromática detemperamento igual.

Se começar numa nota qualquer da escala e se se for ascendendo sucessivamente por intervalos de quinta perfeita (usando o temperamento igual), acaba-se sempre por chegar a uma nota igual, depois de se ter passado por todos as outras notas da escala cromática. Como o espaço é circular, é também possível seguir a sucessão em sentido contrário, subtraindo intervalos de quinta perfeita. Nesse caso, obtemos uma sucessão de intervalos de quarta. Por essa razão, o círculo de quintas é também conhecido pelo nome de círculo de quartas.

Se usarmos quintas perfeitas naturais, o espaço deixa de ser circular. Ou seja, ascendendo sucessivamente por intervalos de quinta perfeita, não chegamos exactamente a uma nota igual. Isto tem que ver com o facto de que 3ⁿ=2^m, nunca se verifica para n e m inteiros. Ou seja, afinando usando intervalos de quinta (que correspondem a um factor 3ⁿ ou 3ⁿ/2^k entre frequências) nunca podemos obter oitavas perfeitas (que correspondem a um factor 2^m).

Como se pode ver, em vez de um dó uma oitava acima, obtemos um Si♯ que dista 1223,46 cent de dó, em vez de distar 1200 cent. É a essa diferença de -23,46 cent que se chama a coma ditónica (ou pitagórica). A história dos sistemas de temperamentos roda em volta de vários esquemas de alteração dos intervalos de quinta de modo a que o ciclo de quintas resulte num intervalo de oitava, tentando obter o máximo número de intervalos o mais perto dos naturais que for possível.

Na escala pitagórica, usavam-se exactamente estes intervalos, resultando num ciclo de 11 quintas perfeitas: Mi♭ - Si♭ - Fá - Dó - Sol - Ré - Lá - Mi - Si - Fá♯ - Dó♯ - Sol♯. A 12.ª quinta usada era (sol♯ - Mi♭), para fechar o círculo. Esta quinta correspondia a um intervalo de 678,485 cent, em vez de 701,9 cent, ou seja, absorvia toda a coma ditónica e ficava dissonante, «uivando» como um lobo. Por isso se chamava a "quinta do lobo". Note que na escala pitagórica, as notas enarmônicas distam da coma pitagórica. Os sustenidos são mais agudos do que os bemóis correspondentes (por exemplo, Fá♯ é uma nota mais aguda do que Sol♭). Na escala de temperamento igual, as quintas perfeitas não são naturais, sendo todas encurtadas de 701,9 cent, para 700 cent, ficando ligeiramente desafinadas em relação ao terceiro harmónico da nota fundamental.

A memorização do ciclo de quintas, e consequentemente as notas ou graus que estão perto uns dos outros, permite que se possa harmonizar, improvisar e analisar melhor os trechos de uma música. Por exemplo, uma cadência típica na harmonia tradicional seria: Dó maior - Ré menor 7 - Sol 7 - Dó maior: repare-se como as notas ou graus dos acordes seguem o ciclo de quintas no sentido anti-horário O ciclo de quinta nos mostra quais notas são mais próximas ou que soam mais consonantes com a nota em que estamos. Um acorde de dó (C) maior se parece muito com um acorde de Fá ou de Sol, sendo assim em alguns casos podemos substituir um pelo outro.

Fonte: Wikipédia/ 2013

Enviado pela professora Anete Fernandes.